骰寶

⑤骰子擲出後,所有骰子點數之和的分佈情況

參見附表五。具體算法俺就略過了,有興趣的同學可以自己研究一下。
骰子的概率(3)
⑴吹牛
前面說過,吹牛是個技巧性極高的遊戲,其輸贏取決於兩個部分:一是自己骰子擲出後的點數情況,這是不可控的,本文並不是講如何出老千的;二是玩家的能力和經驗,如前述,這是要練的。
形像地說,前者

就是硬件,後者是軟件,和打撲克牌一樣,軟能力的重要程度要大過骰子的隨機分佈。
因你不可能盤盤都是好牌,而且即使是好牌,被對手看穿了一路牽著鼻子叫的話一樣會輸,老練的大話骰王通常能把骰子的點數分佈情況對自己的影響降到最小,而只在雙方水平差不多的情況下輸贏和骰形關係比較大。
而概率在這裡的作用,是幫助玩家盡量把不可控的骰子分佈看出一定的規律來,從而盡快培養出吹牛的軟能力和經驗。

常規的吹牛遊戲規則中,要求玩家在單骰(即5粒骰子裡沒有任何重複的點數)的情況下必須重搖。該規則的直接結果是:每個人都必然有至少一對骰子點數一樣。這是個很重要的信息,雖然我們暫時還不知道對方的對子是什麼點數。
再來看餘下的三個骰子,絕大多數吹牛規則裡,允許1點在未被玩家叫過的情況下變為任意點數,所以我們這裡暫且假設對方那一對不是兩個1點(而是2到6中的一對),那剩下三個骰子裡如果再有一個該點數的骰子或者1點的話,對方就有至少3個骰子點數一樣了,這種情況可能性有多少呢?
翻開上面的概率附表對照一下,恰符合情形②的描述,故根據附表二的第四行第六列可知:這個概率高達70.37%!即使我們不做前面的假設(沒有對1點),仍因1點可以變做任意點數,故而概率也是同樣的。這就是說,對方手中有三個點數一樣骰子(包括1點)的概率超過了2/3!
這時候我們便可有針對性地叫牌了,但此時,我們並不知道對方那三個一樣的骰子到底是多少點,這就要通過相互叫牌中摸出對方的底細,有經驗的老手常常能夠設計將對方套出來。當然叫牌時不能亂叫,要根據我們的底牌來叫。
所以有時我們手上有某些點數的骰子比較多時,對方手裡可能會有幾個呢?
首先不忙著計算,我們先來歸結一下這個問題的表述:即我們已經知道了自己手上的某點數,要猜對方手裡有多少個該點數;由於1點可以萬變,也就是求對方手裡有1點和某個點數的概率。
讀者馬上可以想到,這也屬於前面情形②的範圍,附表二中第六行告訴我們:對方至少有1個骰子和我們一樣的概率是86.83%,至少有2個的概率是53.91%,均超過了五成。

從以上兩段分析我們可以知道:對方至少有“三條”的概率達到了七成,雖然我們不知道是什麼樣的三條;而和我們手上某點數相同的骰子個數為1個可能在8.5成以上,2個的可能也超過一半。
所以,在相互叫牌時,如果確認自己數量較多的點數和對方的不一樣(比如自己六點多,對方估計是四點多),叫的時候盡量叫住“自己數量+2”(點數是自己數量較多時)和“自己數量+3”(點數是對方數量較多時)的關口。這也是常見的叫法。

關於吹牛,由於具體實戰的形勢千變萬化,我們這裡只能簡單計算了兩個常見的情況。其實在其他場景下,概率分析仍有其應用空間,比如低骰的吹牛遊戲(即每人只有1到2粒骰子)時的計算,大家可以自己想想並在實戰中運用。
大家牢記,概率只提供了一個參考依據,吹牛,關鍵還是多練習的。

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